MICROECONOMÍA: EL INGRESO MARGINAL

Según Paul Samuelson y William Nordhaus [1] opinan que el ingreso marginal (IM): “Es la modificación en los ingresos que se generan por una unidad adicional de ventas. El IM puede ser positivo o negativo”. En resumidas palabras, sabemos que en el monopolio el ingreso marginal es la variación que experimenta el ingreso cuando la oferta varía en una unidad.

Para explicar detalladamente cuándo el IM es positivo o negativo, los autores muestran la siguiente tabla:

El ingreso total IT proviene de multiplicar P por c. A fin de obtener el ingreso marginal IM, se aumenta c en una unidad y se calcula el cambio en el ingreso total. El IM es menor que P debido al ingreso que se pierde al reducir el precio de las unidades anteriores para vender otra unidad de c. Advierta que el IM es positivo cuando la demanda es elástica. Pero después de que la demanda  se vuelve inelástica, el IM se vuelve negativo aunque el precio sea todavía positivo.

  • El ingreso marginal se obtiene a partir de la función de demanda.

Por otra parte respecto a la definición de ingreso marginal, Antonio Bassols [2] señala:

“El ingreso marginal indica el cambio en el ingreso total que resulta de aumentar o disminuir la producción y la venta en una unidad. Es decir,

Dicho autor realiza una comparación entre lo que ocurre en la competencia perfecta y el monopolio, para su mejor entendimiento lo describe así:

“En el caso de la competencia perfecta el ingreso marginal era constante e igual a la curva de la demanda debido a que el productor podía incrementar la cantidad vendida sin modificar el precio de mercado, por lo que, por cada unidad adicional producida y vendida, incrementaba su ingreso total en exactamente el precio de mercado.

En el caso del monopolio, como el productor se enfrenta a una demanda con pendiente negativa, si desea incrementar la cantidad producida y vendida debe disminuir el precio, o por el contrario, si desea aumentar el precio, solo lo podrá hacer disminuyendo la cantidad”.

Bassols considera la curva de demanda que se muestra a continuación, para seguidamente agregar lo siguiente:

“Como se observa en la gráfica, una disminución del precio, de Pa P1, incrementa las ventas de Qa Q1. El incremento en el ingreso total debido al aumento de las ventas está representado por el área CBQ1Q0. Sin embargo, para aumentar las ventas en esa magnitud, es necesario disminuir el precio no sólo de las unidades adicionales, sino de todas las unidades vendidas. Esta disminución del precio implica una disminución en el ingreso, representada por el área P0ACP1. El ingreso marginal es, por tanto, la diferencia entre las dos áreas señaladas”.

La tercera definición está dada por Robert Frank quien plantea “El ingreso marginal es la variación que experimenta el ingreso total cuando la venta de la producción varía en 1 unidad. Más concretamente, supongamos que ΔIT es la variación que experimenta el ingreso total cuando la producción experimenta una pequeña variación, ΔQ.

El ingreso marginal, representado por IM, es pues, Curtis y Diane Eaton [3] manifiestan la cuarta definición “El ingreso marginal MR (y) es el porcentaje en el cual cambia el ingreso total TR (y) conforme cambia la producción y. ¿Cuál es la relación entre el precio (o ingreso promedio) y el ingreso marginal para un monopolista? Cuando la producción del monopolista es positiva, el ingreso marginal es menor que el precio”.

Por último, tenemos la quinta definición según Bradley Schiller “La contribución de una unidad adicional de producción al ingreso total se denomina ingreso marginal (IM). Para calcularlo, comparamos los ingresos totales recibidos antes y después de un aumento unitario de la cantidad de producción; la diferencia entre los dos totales es igual al ingreso marginal”.

La elasticidad y el ingreso marginal.

Samuelson y Nordhaus se cuestionan e inmediatamente se obtiene la respuesta:

“¿Cuál es la relación entre la elasticidad del precio de la demanda y el ingreso marginal? El ingreso marginal es positivo cuando la demanda es elástica, cero cuando la demanda es elástica con respecto a la unidad y negativo cuando la demanda es inelástica.

Recuerde que la demanda es elástica cuando una reducción en el precio conduce a un aumento en los ingresos. En tal situación, una reducción en el precio eleva la producción demandada tanto que los ingresos aumentan, con lo que el ingreso marginal es positivo”.

Ambos autores destacan la importancia de recordar los siguientes puntos clave:

  1. Ingreso marginal (IM) es el cambio en ingresos que se genera por una unidad adicional de ventas.
  2. Precio=ingreso promedio (P=IP)
  3. Con demanda de pendiente negativa, P>IM = P – ingreso reducido en todas las unidades anteriores.
  4. El ingreso marginal es positivo cuando la demanda es elástica, cero cuando es elástica con respecto a la unidad y negativa cuando la demanda es inelástica.
  5. Para los competidores perfectos, P= IM= IP.

A través de la siguiente tabla, Samuelson y Nordhaus muestran las relevantes relaciones de la elasticidad.

Si la demanda es

Relación entre c y P

Influencia de c en IT

Valor del ingreso marginal (IM)

Elástica (E>1)

Variación porcentual de c > Variación porcentual de P

Un aumento de c eleva IT

IM > 0

Elástica respecto  a la unidad (E=1)

Variación porcentual de c = Variación porcentual de P

Un aumento de c no altera IT

IM = 0

Inelástica (E<1)

Variación porcentual de c < Variación porcentual de P

Un aumento de c disminuye IT

IM < 0

Respecto a lo mismo, Bassols indica: “Si la demanda es elástica, el incremento porcentual de la cantidad es mayor que la disminución porcentual del precio, por lo que si el ingreso marginal es la diferencia entre lo que el monopolista gana por vender más unidades y lo que pierde al disminuir el precio y (en este caso), el ingreso marginal es positivo y el ingreso total aumenta. Por el contrario, si la demanda es inelástica el incremento porcentual de la cantidad, que representa un aumento en el ingreso, es menor que la disminución porcentual del precio, que representa una disminución en el ingreso del productor y, por tanto, el ingreso marginal es negativo y el ingreso total disminuye”.

Curtis y Diane Eaton exponen desde un diferente punto de vista, ya que aluden a un punto de la curva de demanda “La elasticidad precio de la demanda en un punto (y, p) sobre la curva de demanda puede expresarse como:

η(y)= p/[y(pendiente de la curva de la demanda)]

Al combinar esta expresión con la anterior para el ingreso marginal obtenemos

MR(y)= p [1+1/η(y)]

Desde luego, la elasticidad precio η(y) es un número negativo ya que la pendiente de la curva de demanda es negativa. Resulta útil volver a expresar la relación entre el ingreso marginal y la elasticidad precio de la demanda en términos del valor absoluto de la elasticidad precio, |η(y)|.

MR(y)= p [1-1/|η(y)|]

Nótese que el ingreso marginal es positivo si |η(y)|es mayor que 1 y negativo si |η(y)|es menor que 1. En otras palabras: El ingreso marginal es positivo si la demanda es elástica respecto al precio y es negativo si la demanda es inelástica respecto al precio”.

Fuentes:

[1] Libro Economía Aplicaciones a Latinoamérica, disponible en: https://bit.ly/3pfWlOT

[2] Antonio Bassols, Libro Introducción a la Microeconomía.

[3] Curtis & Diane, Libro Microeconomía Tercera Edición.

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